найдите сумму корней уравнения cos x=1+cos2x принадлежащих промежудку (π/2: 3π/2)​

Ответ:

cosx = 1+cos2x

cosx = 1 +2cos^2x - 1

2cos^2x - cosx = 0

cosx (2cosx - 1) = 0

cosx = 0  или cosx= 1/2

x = П/2 + Пn, nєZ или x= +-arccos 1/2 + 2Пk, kєZ

                                     x= +-П/3+2Пk, kєZ

Ответ x=П/2

Объяснение: