Найдите количество точек локального экстремума функции y=0,25x^4-lnx

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

(1;0,25)

ОДЗ функции x>0

Производная:

${y}^{.} = 0.25 times 4 times {x}^{3} - frac{1}{x} = frac{ {x}^{4} - 1 }{x}$

локальный экстремум при условии, что производная функции равна нулю

${y}^{.} = 0 \ frac{ {x}^{4} - 1}{x} = 0 \ ( {x}^{2} - 1)( {x}^{2} + 1) = 0 \ (x - 1)(x + 1)( {x}^{2} + 1) = 0 \ x_{1} = 1 \ x_{2} = - 1$

согласно ОДЗ только одна точка является локальным экстремумом (1;0,25)

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.