В прямоугольном треугольнике AOB (L0=90°)AB=12,LABO=30°.С центром в точке A проведена окружность.Каким должен быть её радиус,чтобы:
а)Окружность касалась прямой BO
b)Окружность не имела общих точек с прямой BO
c)Окружность не имела две общие точки с прямой BO?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

⇒АО=АВ/2=6

Каким должен быть её радиус,чтобы:

а)Окружность касалась прямой BO

R=AO=6

b)Окружность не имела общих точек с прямой BO

R<AO ; R<6

c)Окружность не имела две общие точки с прямой BO?

R>AO ; R>6

против угла В в 30° лежит катет АО, он равен половине гипотенузы

АО=АВ/2=6

а)Чтобы окружность касалась прямой BO, надо, чтобы ее радиус был равен АО, т.е. 6

b) Чтобы окружность не имела общих точек с прямой BO, надо чтобы радиус был меньше, чем 6, но больше нуля.)

c)Чтобы окружность не имела две общие точки с прямой BO, надо чтобы радиус был больше 6.