Доказать тождество,а также при каких значениях х определены обе части

Так как 1/(a*(a+1)) = 1/a-1/(a+1)

Тогда 1/((x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)

Записав аналогичные соотношения и для остальных

1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3) - (1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)+1/(x+4)) = 1/x-1/(x+4) = 4/(x(x+4))

Область определения (-oo,-4) U (-4,-3) U (-3,-2) U (-2,-1) U (-1,0) U (0,+oo)