Через вершину А прямоугольника ABCD проведена прямая АК, перпендикулярная к его плоскости. Известно, что KD = 6 см, KB = 7 см, KC = 9 см. Найдите расстояние между прямыми АК и ВC.

Ответ

Автор - Crazymadstudent

Ответ:

Нас просят найти расстояние между АК И BC. AB=3sqrt[2]{5}

Объяснение:Из единственности перпендикуляра между скрещивающимися прямыми из рисунка понятно что это и есть прямая АВ.

По теореме о трех перпендикулярах Треугольник КВС прямоугольный и прямым углом является угол КВС и по теореме пифагора ВС равен 81-49=32 ,извлекаем из под корня и ВС равен 4 $sqrt{2}$ .

Также BC=AD

Из треугольника КАD по теореме пифагора получаем КА=2 и из треугольника КСА вычисляем диагональ прямоугольника АС= $sqrt{77}$

По теореме Пифагора вычитаем из квадрата АС квадрат BC

$AC^{2} -BC^{2}=AB^{2}\AB=3sqrt[2]{5}$