Знайти найбільше і найменше значення функції y=2x³-6x²+3 на проміжку хє[-1;1]

Найдем производную. она равна 6х²-12х

приравняем ее к нулю, найдем критические точки

6х²-12х=0

6х*(х-2)=0

х=0; х=2 - не принадлежит рассматриваемому промежутку.

Найдем значения функции в точке ноль и на концах отрезка, ±1, а потом из них выберем наибольшее и наименьшее значения.

у(0)=3 наибольшее значение.

у(-1)=-2-6+3=-5-наименьшее значение

у(1)=2-6+3=-1