1)как на опытах показать что давление внутри жидкости на разных уровнях разное а на одном и том же уровне во всех направлениях одинаково
2)почему во многих случаях не принимают во внимание давление газа созданное его весом

Ответ:

На разных уровнях разное давление внутри жидкости можно показать с помощью высокой стеклянной трубки с отверстиями- кранами на разных высотах, если их открыть одновременно, то напор жидкости , вытекающей из разных отверстий будет разный, что докажет разное давление на разных уровнях внутри жидкости

Сила давления в этом случае хорошо определять произведением массы газа на ускорение свободного падения. Масса газа очень мала, а, стало быть, умноженная на g, она не даст сильно больше. На нее просто забивают как на пренебрежимо малую величину