Автор - Неуловимыйтип 6 лет назад

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$sqrt{2a+2sqrt{a^2-1} },$
где $a textgreater 1$

Ответ

Автор - Guerrino

Заметим, что $2a=a-1+a+1$ . Тогда $2a+2sqrt{a^{2}-1}=(sqrt{a-1})^{2}+2sqrt{a-1}sqrt{a+1}+(sqrt{a+1})^{2}$ - преобразования делались с учетом того, что $a>1$ . Получаем $(sqrt{a-1}+sqrt{a+1})^{2}$ . Извлекая корень, получаем $|sqrt{a-1}+sqrt{a+1}|$ . С учетом положительности каждого корня: $=sqrt{a-1}+sqrt{a+1}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата где

Ответ

Освободитесь от внешнего радикала в выражении, представив подкоренное выражение в виде квадрата
$sqrt{2a+2sqrt{a^2-1} },$
где $a textgreater 1$