Фигурка, склеенная из 8 кубиков с длиной ребра а = 2 см, частично
погружена в две несмешивающиеся жидкости, плотности которых равны
р1 = 1 г/см^3 и р = 0,9 г/см^3, как показано на рисунке, и привязана нитью ко дну. Нить вертикальна. Найдите силу натяжения нити. Ответ дайте в миллиньютонах. Плотность фигурки p3 = 0,5 г/см^3. Ускорение свободного
падения g = 10 Н/кг.

Ответ

Автор - nelle987

Ответ:

72 мН

Объяснение:

Со стороны жидкости на горизонтальные грани фигуры действуют силы, изображенные на рисунке (силы, действующие на боковые грани, скомпенсированы)

Модуль силы, обозначенной красной стрелочкой:

$F_text{red}=p_text{red}a^2=(rho_2ga+rho_1gcdot2a)a^2=(rho_2+2rho_1)ga^3$

Модуль силы, обозначенной зелёной стрелочкой:

$F_text{green}=p_text{green}a^2=(rho_2ga+rho_1ga)a^2=(rho_2+rho_1)ga^3$

Суммарная сила со стороны жидкости направлена вверх и равна по модулю

$F_text{A}=3F_text{red}-2F_text{green}=(rho_2+4rho_1)ga^3$

Кроме силы Архимеда действует и сила тяжести

$F_text{T}=8rho_3ga^3$

Тело покоится, значит, сумма всех сил скомпенсирована:

$T+F_text T=F_text A\T=F_text A-F_text T=(rho_2+4rho_1-8rho_3)ga^3$

$T=(rho_2+4rho_1-8rho_3)ga^3=(0.9+4cdot1-8cdot0.5)cdot10cdot 2^3 text{ mN}=72text{ mN}$