Найдите площадь круга,если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата = 50см(квадратных)

Ответ

Автор - Nekit455

Вычислим сторону квадрата по формуле:

S = a², где S - площадь квадрата, a - сторона квадрата

50 = a²

$a = sqrt{50} = sqrt{25 times 2} = 5sqrt{2}$

Найдем радиус описанной окружности по формуле

a₄ = R√2, где a₄ - сторона вписанного квадрата, R - радиус описанной окружности

5√2 = R√2

$R = displaystylefrac{5sqrt{2} }{sqrt{2} } =5$

Найдем площадь круга, используя формулу

S = πR², где S - площадь окружности, π ≈ 3,14, R - радиус окружности

S = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 ≈ 78,5 см²

Ответ: S ≈ 78,5 см²