Срочно помогите пожалуйста 9 класс

Ответ

Автор - red310780

Ответ:

$frac{3x - 3y}{x - 3y}$

Пошаговое объяснение:

1) Разложить выражение на множители:

$frac{3x}{2(x + y)} div ( frac{ {x}^{2} + {y}^{2} }{(x - y) times (x + y)} - frac{x + 2y}{2( - y)} )$

2) Записать все числители над наименьшим общим знаменателем:

$frac{3x}{2(x + y)} div frac{2( {x}^{2} + {y}^{2} - (x + y) times (x + 2y) }{2(x + y) times (x - y)}$

3) Раскрыть скобки и модуль:

$frac{3x}{2(x + y)} div frac{2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} - (x {}^{2} + 2xy + xy + 2 {y}^{2} ) }{2(x + y) times (x - y)}$

4) Привести подобные члены:

$frac{3x}{2(x + y)} div frac{2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} - ( {x}^{2} + 3xy + 2 {y}^{2}) }{2(x + y) times (x - y)}$

5) Раскрыть скобки:

$frac{3x}{2(x + y)} div frac{2 {x}^{2} + 2 {y}^{2} - {x}^{2} - 3xy - 2{y}^{2} }{2(x + y) times (x - y)}$

6) Сократить противоположные выражения. Привести подобные члены:

$frac{3x}{2(x + y)} div frac{ {x}^{2} - 3xy}{2(x + y) times (x - y)}$

7) Умножить на обратное значение:

$frac{3x}{2(x + y)} times frac{2(x + y) times (x - y)}{ {x}^{2} - 3xy}$

8) Вынести общий множитель за скобки и сократить дробь:

$3x times frac{x - y}{x times (x - 3y)}$

9) Сократить числитель и знаменатель дроби:

$3 times frac{x - y}{x - 3y}$

10) Вычислить произведение:

$frac{3(x - y)}{x - 3y}$

11) Раскрыть скобки, выполнив умножение на 3:

$frac{3x - 3y}{x - 3y}$