Решите пожалуйста третье задание

Ответ

Автор - Murрhу

$f(x)=x^2-2x-8\ a=1,b=-2,c=-8;$

Квадратичная функция, график - парабола.

Так как $a>0$ , ветви направлены вверх.

Построение:

Шаг 1. Ищем вершину графика.

$x_{0}=-frac{b}{2a}=-frac{-2}{2*1}=1,\ y_{0}=1^2-2*1-8=-9$

Шаг 2. Строим график $f(x)=x^2-2x-8$ по точкам, от вершины.

$f(-2)=(-2)^2-2*(-2)-8=4+4-8=0,\ f(-1)=(-1)^2-2*(-1)-8=1+2-8=-5,\ f(0)=0^2-2*0-8=-8,\f(1)=1^2-2*1-8=-9,\f(2)=2^2-2*2-8=-8$

Решение данного уравнения - пересечение графика $f(x)=x^2-2x-8$ с $f(x)=0$ , то есть с $Ox$ .

Это точки ${-2}$ и ${4}$ .

Проверим, решив алгебраически.

$x^2-2x-8=0\ a=1,b=-2,c=-8;\ D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36,>0;\ x_{1,2} =frac{-b pm sqrt{D} }{2a}=frac{2 pm sqrt{36} }{2*1}=left [ {{4} atop {-2}} right.$