Монохроматичне світло падає на дифракційну гратку у якої 125 штрихів нв 1мм. Відстань до екрана дорівнюе 4м. Яка довжина хвилі світла, якщо відстань на екрані між двома максимумами першого порядку дрівнюе 55 см?

Дано:

N = 125

S = 1 мм = 1*10⁻³ м

L = 4 м

m = 1

2x = 55 см = 0,55 м

___________

λ -?

1)

Найдем постоянную решетки:

d = S / N = 1*10⁻³/ 125 = 8*10⁻⁶ м

2)

Для малых углов sin α = tg α = x/L = S / (2*L) (смотри чертеж)

3)

Запишем формулу решетки:

d*tg α = m*λ

d*S / (2*L)= m*λ

8*10⁻⁶*55*10⁻³/(2*4) = 1*λ

λ = 55*10⁻⁹ м = 55 нм