Автор - Phlerows 6 лет назад

x^2+3xy-10y^2=0
x^2+2xy-y^2=28
_____________
4x^2-4xy+y^2=9
3x^2+2xy-y^2=36

Ответ

Автор - NNNLLL54

$1); ; left { {{x^2+3xy-10y^2=0} atop {x^2+2xy-y^2=28}} right.\\x^2+3xy-10y^2=0; |:y^2ne 0; ; ; Rightarrowquad (frac{x}{y})^2+3cdotfrac{x}{y}-10=0\\t=frac{x}{y}; ,; ; t^2+3t-10=0; ,; ; t_1=-5; ,; t_2=2\\a); ; frac{x}{y}=-5; ,; ; x=-5y; ,; ; (-5y)^2+2cdot (-5y)cdot y-y^2=28; ,\\25y^2-10y^2-y^2=28; ,; ; 14y^2=28; ,; ; y^2=2; ,; ; y_{1,2}=pm sqrt2\\x_1=-5sqrt2; ,; ; x_2=5sqrt2$

$b); ; frac{x}{y}=2; ,; ; x=2y; ; ,; ; 4y^2+4y^2-y^2=28; ,; ; 7y^2=28; ,; ; y^2=4\\y=pm 2; ,; ; x=pm 4\\Otvet:; ; (-5sqrt2;sqrt2); ,; (5sqrt2;; -sqrt2); ,; (4,2); ,; (-4,-2); .$

$2); ; left { {{4x^2-4xy+y^2=9, |cdot (-4)} atop {3x^2+2xy-y^2=36}} right.; oplus ; left { {4x^2-4xy+y^2=9} atop {-13x^2+18xy-5y^2=0}} right.\\13x^2-18xy+5y^2=0, |:y^2ne 0; ; ; Rightarrow ; ; ; 13cdot (frac{x}{y})^2 -18cdot frac{x}{y}+5=0; ,\\t=frac{x}{y}; ,; ; 13t^2-18t+5=0; ,; D/4=16; ,; ; t_1=frac{5}{13}; ,; ; t_2=frac{13}{13}=1\\a); ; frac{x}{y}=frac{5}{13}; ; ,; ; x=frac{5y}{13}; ; ,; ; 4cdot frac{25}{169}y^2-4cdot frac{5}{13}y^2+y^2=9; ,$

$frac{9}{169}, y^2=9; ,; ; y^2=169; ,; ; y=pm 13\\x=pm 5\\b); ; frac{x}{y}=1; ,; ; x=y; ,; 4y^2-4y^2+y^2=9; ,; ; y^2=9; ,; ; y=pm 3\\x=pm 3\\Otvet:; ; (5,13); ,; (-5,-13); ,; (3,3); ,; (-3,-3); .$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

x^2+3xy-10y^2=0 x^2+2xy-y^2=28 _____________ 4x^2-4xy+y^2=9 3x^2+2xy-y^2=36

Ответ

x^2+3xy-10y^2=0
x^2+2xy-y^2=28
_____________
4x^2-4xy+y^2=9
3x^2+2xy-y^2=36