Прямая АВ соприкасается в точке А с окружностью (центр- точка О, радиус–10 см). Если ОВ=20 см, найдите все углы треугольника AOB. Пожалуйста очень нужно!!! Даю 50 баллов.

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, следовательно ∠ОАВ = 90°, ΔАОВ прямоугольный.

В прямоугольном треугольнике АОВ катет ОА в два раза меньше гипотенузы ОВ, следовательно, катет ОА лежит против угла 30°. ∠АВО = 30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, отсюда:

∠АОВ = 90 - ∠АВО = 90 - 30 = 60°

Ответ: ∠ОАВ = 90°; ∠АВО = 30°; ∠АОВ = 60°.