Решите
Одна из диагоналей ромба 40 см.
Найдите другую диагональ, если периметр ромба 116 см.

Ответ:

Объяснение: У ромба все стороны равны, поэтому  т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 116 : 4 =29 (см).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Т.к. одна из диагоналей ромба равна 40 см, то ее половинка равна 20 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен:  √(29² - 20²) = √( 841-400 ) = 21 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 21 = 42 (см)