катер за 3 год руху за течією і 4 год проти течії проходить 102 км. знайти власну швидкість катера та швидкість течії якщо за 5 год за течією катер проходить 6 км більше ніж за 7 год проти течії

Ответ:

15 кмгод, 3 кмгод

Объяснение:

Нехай власна швидкість катера х кмгод., а швидкість течії у кмгод. Швидкість катера за течією х+у кмгод, швидкість катера проти течії х-у кмгод. Маємо систему рівнянь:

3(х+у)+4(х-у)=102

5(х+у)-7(х-у)=6

3х+3у+4х-4у=102

5х+5у-7х+7у=6

7х-у=102;  у=7х-102

-2х+12у=6

у=7х-102

-2х+12(7х-102)=6

у=7х-102

-2х+84х-1224=6

у=7х-102

82х=1230

х=15

у=3

Швидкість катера 15 кмгод, швидкість течії 3 кмгод