Автор - Sergo9NAta

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох кривой L.

$y=1+8x^{3}$ x=0 y=0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

Ответ: $V=frac{15pi }{28}; .$

Пошаговое объяснение:

$y=1+8x^3; ,; ; y=0; ,; ; x=0\\\Tochki; peresecheniya:; ; 1+8x^3=0; ; to ; ; x=-frac{1}{2}\\V=pi intlimits^a_b, y^2(x), dx\\V=pi intlimits^0_{-frac{1}{2}}, (1+8x^3)^2, dx=pi intlimits^0_{-frac{1}{2}}, (1+16x^3+64x^6), dx=\\=pi cdot (x+4x^4+frac{64x^7}{7})Big |_{-frac{1}{2}}^0=0-pi cdot (-frac{1}{2}+frac{1}{4}-frac{64}{7cdot 128})=\\=-pi cdot (-frac{1}{2}+frac{1}{4}-frac{2}{7})=-pi cdot frac{-15}{28}=frac{15cdot pi }{28}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - [email protected]

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох кривой L. x=0 y=0

Ответ

Проверено экспертом

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох кривой L.

$y=1+8x^{3}$ x=0 y=0