Помогите пожалуйста с этими задачами,прошу вас очень нужно.Через час уже выхожу,прошу,помогите

Ответ

Автор - timofeev228332

1. Пусть x см- гипотенуза, тогда 1 катет = (x-2) см, а 2 катет = (x-25) см.

По т. Пифагора имеем:

x²=x²-4x+4+x²-50x+625

x²-54x+629=0

D=20²

x1=(54+20)/2=37 (см)

x2=(54-20)/2=17 -не подходит, так как дальше идет вычитание от данного числа и в итоге получается отрицательное число, а такого быть не может, так как это сторона

1) 37-2=35 (см) - 1 катет

2 37-25=12 (см) - 2 катет

Ответ: 12 см и 35 см

если сделаю 2 задачу, изменю решение и добавлю

2. а) пусть x см - 1 катет, y см - 2 катет, тогда имеем:

$left { {{x^{2}+y^{2} =169} atop {xy=60}} right.$

2 уравнение в системе умножил на 2 и вычел 1 уравнение из 2 и получил:

x²-2xy+y²=49

(x-y)²=49

x-y=±7

1) x=y+7 (также напиши про 2) случай x=y-7)

Подставляю найденный x в одно из уравнений системы:

7y+y²=60

y²+7y-60=0

D=17²

y1=(-7+17)/2=5 (дм)

y2 ≤0 - не подходит

2) x=7+5=12

Ответ: 7 дм и 12 дм