Решите пожалуйста, завтра контрольная.

1. (х+2)(х-3)>0

по отдельности решаем каждый

х+2>0 х-3>0

х>-2 х>3

ОТВЕТ D

2.-x^2-x+3>1

-x^2-x+3-1>0

-x^2-x+2>0

делим на - чтобы избавиться от него

х^2+х-2>0

НАХОДИМ КОРНИ:

D=b^2-4ac=1-4×(-2)=1+8=9=3^2

x1=-1+3/2=2/2=1

x2=-1-3/2=-4/2=-2

ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ

(х-х1)(х-х2)

Подставляем в формулу то что нашли

(х-1)(х+2)>0

х >1

х>-2

Если внизу знака нет знака равно значит сами эти числа не входят

Значит:

-1;0

3. {-х^2+х+6 <либо равно 0

{5-3 (х+1)>х

РЕШАЕМ 1 .

-х^2+х+6 <либо равно 0

ДЕЛИМ на -

х^2-х-6 <либо равно 0

D=1-4×(-6)=1+24=25=5^2

x1=1+5/2=6/2=3

x2=1-5/2=-4/2=-2

ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ

(х-х1)(х-х2)

(x-3)(x+2)<либо равно 0

1.х-3<либо равно 0

х <либо равно 3

(-бесконечность;3]

2.х+2 <либо равно 0

х <либо равно -2

(-бесконечность;-2]

Пересекается

(-бесконечность;-2]

Решаем теперь вторую строчку

{5-3 (х+1)>х

5-3х-3-х>0

2-4х>0

-4х>-2

х <2

(-бесконечность ;2)

(-бесконечность;-2]

(-бесконечность ;2)

ПЕРЕСЕКАЮТСЯ

(-бесконечность;-2]

ОТВЕТ: (-бесконечность;-2]