Графіком певної квадратичної функції є парабола ,що має вершину A(0;4)і проходить через точку B(-1;6) Задайте цю функцію формулою

Ответ

Автор - NNNLLL54

Ответ: $y=2x^2+4$ .

Объяснение:

Уравнение параболы ищем в виде $y=ax^2+bx+c$ .

Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.

$4=acdot 0^2+bcdot 0+c; ; Rightarrow ; ; c=4$

Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и вычисляется по формуле:

$x_{v}=-frac{b}{2a}; ; Rightarrow ; ; frac{-b}{2a}=0; ,; ; b=0$

Уравнение принимает вид: $y=ax^2+4$ .

Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.

$6=acdot (-1)^2+4; ; Rightarrow ; ; 6=a+4; ; ,; ; a=2$

Итак, искомое уравнение имеет вид: $y=2x^2+4$ .