Два мотоциклиста выехали одновременно из одного пункта и едут в одном направлении. Первый мотоциклист едет со скоростью 50 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше скорости первого. Через 30 мин из того же пункта в том же направлении выехал третий мотоциклист, который обогнал второго на 1 ч позже, чем первого. Найдите скорость (в км/ч) третьего мотоциклиста.

Ответ:

75 км в час

Пошаговое объяснение:

системка:

x*(t-0.5)=50t

x*(t+0.5)=60*(t+1)

решение:

tx-0.5x=50t

x=50t/(t-0.5)

(50t/(t-0.5))*(t+0.5)=60*(t+1)

5*(t/(t-0.5))*(t+0.5)=6*(t+1)

5*(t/(t-1/2))*(t+1/2)=6t+6

5*(t/((2t-1)/2))*((2t+1)/2)=6t+6

5*(2t/(2t-1))*((2t+1)/2)=6t+6

(10t/(2t-1))*((2t+1)/2)=6t+6

(5t/(2t-1))*(2t+1)=6t+6

(10t²+5t)/(2t-1)=6t+6

10t²+5t=(6t+6)*(2t-1)=0

10t²+5t-(12t²-6t+12t-6)=0

10t²+5t-(12t²+6t-6)=0

10t²+5t-12t²-6t+6=0

-2t²-t+6=0

2t²+t-6=0

D=1²-4*2*(-6)=49

t₁=(√49-1)/(2*2)=1.5 ч

t₂=(-√49-1)/(2*2)=-2 (не удовлетворяет условию)

1.5x-0.5x=50*1.5

x=75 км в час

проверка:

60*0,5/(75-60)=2 часа

50*0,5/(75-50)=1 час