как изменится сопротивление провода, если его толщину увеличить в двое, а длину уменьшить в двое(скрутить "пополам")? ​

=======================

Если провод скрутить вдвое, то вдвое увеличится его сечение, т.е. S₁=2S и вдвое уменьшится длина L₁= L/2

Сопротивление провода до скручивания R=ρ·L/S, после скручивания R₁=ρ·L₁/S₁=R=ρ·L/(4S)=R/4 ⇒ сопротивление провода уменьшится в 4 раза.