решите уравнение способом введения новой переменной:
(x^2+x+1)(x^2+x+2)-6=0​

пусть x²+x+1=t, тогда:

t*(t+1)-6=0

t²+t-6=0

D= 1+24= 25

t1= (-1+5)/2= 2

t2= (-1-5)/2= -3

1) x²+x+1=2

x²+x-1=0

D= 1+4= 5

x1= (-1+√5)/2

x2= (-1-√5)/2

2) x²+x+1=-3

x²+x+4=0

D<0 корней нет

Ответ: x1= (-1+√5)/2, x2= (-1-√5)/2