На доске записано шесть чисел. Каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух преведущих. Сумма всех записанных чисел равна 8076. Чему равно пятое число?

Обозначим первое число х, а второе у. Тогда числа можно записать так:

1. х

2. у

3. х+у

4. х+у+у=х+2у

5. х+у+х+2у=2х+3у

6. х+2у+2х+3у=3х+5у

Их сумма равна 8076. Составим и решим уравнение.

х+у+х+у+х+2у+2х+3у+3х+5у=8076

8х+12у=8076 |:4

2х+3у=2019

Значит пятое число 2019

Ответ:2019