В арифметической прогрессии сумма второго и шестого членов равна 12. Чему равна сумма первых семи членов арифметической прогрессии?

Ответ:

42

Объяснение:

Обозначим первый член прогрессии как С, а приращение как х.

Тогда второй член: С+х

Шестой член: С+5х

Сумма второго и шестого: С+х+С+5х=12 ⇒

2(С+3х)=12⇒

С+3х=6

Сумма первых 7 членов такой прогрессии:

S=, где С+6х - седьмой член, 7 - количество членов.

Упростим формулу

Вместо С+3х подставляем ранее вычисленное значение 6 и получаем

S=7*6=42

Можно также определить, что первый член такой прогрессии равен 3, а приращение равно 1.