Как доказать, что случайно взятое натуральное число чётно с вероятностью 1/2?

Пошаговое объяснение:

Пусть событие А - "случайно взятое натуральное число является четным".

P(A) = m/n, где n - кол-во всевозможных исходов, m - кол-во благоприятных исходов.

Так как любое натурально число - или четно, или нечетно, всего исходов может быть 2 (n = 2). Только один из них - "число четно" - нас устраивает (m = 1). Поэтому P(A) = 1/2, что и требовалось доказать.