На окружности отмечена точка С. Отрезок AB — диаметр
окружности, AC = 12, ВС= 16. Найди радиус окружности.​

1)АВ-диаметр, значит 2 радиуса

2)Угол АСВ в два раза меньше дуги АВ(нижней), так как внутренний, но АВ - диаметр, а значит дуга 180°, а значит угол АСВ - 90°, а значит, что треугольник АСВ - прямоугольный.

Теперь рассмотрим треугольник: он прямоугольный, а значит по теореме Пифагора:

АС²+ВС²=АВ²

144+256=400

АВ²=400

АВ=20

А значит, радиус равен 10

Ответ: 10

Пошаговое объяснение:

Угол ACB = 90 (градусов) - (опирается на диаметр)

Треугольник ACB - прямоугольный (угол C = 90 градусов)

По теореме Пифагора:

AB = корень из AC^2 + CB^2 = корень из 12^2 + 16^2 = корень из 400 = 20

AB - диаметр

Радиус = диаметр/2 = AB/2 = 20/2 = 10