Докажите по определению предела.

Ответ

Автор - mishsvyat

Ответ:

Объяснение:

Определение предела по Коши при $x to +infty$

$lim_{x to +infty} f(x)=A\$

$forall varepsilon>0: exists delta=delta(varepsilon)>0\forall x>delta: |f(x)-A|<varepsilon$

Тогда:

$|frac{3x-1}{x}-3 |<varepsilon$

$|frac{-1}{x} |< varepsilon$

$x>frac{1}{varepsilon}=delta$

Показали что существует такое $delta=delta(varepsilon)=frac{1}{varepsilon}$ , больше которого $|f(x)-3|<varepsilon$

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение:

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.