Автор - leshapankrat 6 лет назад

Решить уравнение ((log 0,25)^2(64x)+8 log 0,25 x = 17

Ответ

Автор - WhatYouNeed

$displaystyle log^2_{0,!25}(64x)+8log_{0,!25}x=17\#;0,!25=frac14=4^{-1}\\(-log_4(64x))^2-8log_4x=17\#(-1)^2=1\\ (log_464+log_4x)^2-8log_4x=17\#log_464=log_44^3=3\\ log^2_4x+6log_4x+9-8log_4x-17=0$

$displaystyle log_4xcdot (log_4x-4)+2(log_4x-4)=0\\ (log_4x-4)(log_4x+2)=0\\ begin{bmatrix}log_4x=4\log_4x=-2end{matrix}quad begin{bmatrix}x=4^4=256qquad qquad qquad quad\x=4^{-2}=frac1{16}=frac{5^4}{(2cdot 5)^4}=0,!0625end{matrix}$

Ответ: x = {0,0625 ; 256}

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.