Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертеж.
У=х^2+4х+3; у=х+3

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x)=x²+4x+3,  y(x)=x+3

Найти: S=? - площадь фигуры

Решение:

1) Находим точки пересечения графиков.

-x²+-3*x+0=0 - квадратное уравнение

a = 0- верхний предел, b = -3- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -3*x -x^2 - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = -3/2*x² -1/3*x³

4) Вычисляем значения на границах интегрирования.

S(a) = S(-3) = = 0+0+ 0 = 0

S(b) = S(0) =0+-13.5 + 9 = -4,5

 S = S(a) - S(b)  = 4,5 - площадь  - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.