большая карусель вращается вокруг вертикальной оси, совершая один оборот за 6с. момент инерции карусели 1200кг×м^2. ребенок массой 40кг стоял первоначально в центре карусели, потом бежит по радиусу. Чему равна угловая скорость карусели, когда ребенок находится на расстоянии 2м от центра (ребенок как материальная точка) срочно

Ответ

Автор - cambogiyt

Задача на закон сохранения момента импульса

(момент импульса L=mvr ; v=wr, тогда L=mwr^2=Iw)

$L_0=I_0*w_0\ L_1=I_0*w'+I_m*w'$

I - момент инерции

w - угловая скорость

поясняю: начальным импульс системы состоял только из карусели, мальчик стоящий на оси не влияет.

момент импульса после состоит из: всё той же карусели, но она двигается уже с другой угловой скоростью + импульс мальчика, при чём он двигается со скоростью карусели w', а его момент инерции = mr^2

$I_0*dfrac{2pi}{T} =w'(I_0+I_m)\ \ w'=dfrac{2pi I_0}{T(I_o+r^2m)} = dfrac{2pi *1200}{6(1200+2^2*40)} approx 0,92 rad/s$