Помогите пожалуйста со всеми буду очень благодарен

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2)

a) (a⁻²/⁵)*(a³/⁴)=(a³/⁴)/(a²/⁵)=a⁽⁽³/⁴⁾⁻⁽²/⁵⁾⁾=a⁽³*⁵⁻²*⁴⁾/²⁰=a⁽¹⁵⁻⁸⁾/²⁰=a⁷/²⁰.

б) (m¹/²)⁴/³:(m¹/⁶)³/⁴=(m⁴/⁶):(m³/²⁴)=m²/³:m¹/⁸=m(²/³⁻¹/⁸)=

=m⁽²*⁸⁻¹*³⁾/²⁴=m⁽¹⁶⁻³⁾/²⁴=m¹³/²⁴.

3)

a) (⁶√a³)+⁵√(243/32)=a³/⁶+⁵√(3⁵/2⁵)=√a+⁵√(3/2)⁵=√a+1/5.

б) ⁴√(486*216)=⁴√(81*6*216)=⁴√(81*1296)=⁴√(3⁴*6⁴)=3*6=18.

4)

a) log₅(1/5)=log₅5⁻¹=-log₅5=-1.

б) lgx+4*lg2=lg4

lgx+lg2⁴=lg4

lgx+lg16=lg4

lg(x*16)=lg4

16x=4  |÷16

x=1/4.

5)

a) 4!*8!/(7!*5!)=4!*7!*8/(7!*4!*5)=8/5=1,6.

б) (3n+1)!/(3n*(3n-1)!)=3n!*(3n+1)/3n!=3n+1.