Срочно помогите пожалуйста)

Ответ:

Решение

Объяснение:

AM = AN (как касательные)

ΔAMN - равнобедренный, а значит AB - медиана:

BM = BN = MN/2 = 30/2 = 15

В ΔOBM ∠B = 90°. По теореме Пифагора:

OB² = OM² - BM²

OB = √(289 - 225) = √64 = 8

OB = 8

∠OMA = 90° (радиус к касательной)

Рассмотрим ΔOMA:

По теореме Пифагора:

AM² = OA² - OM²

AM = √(OA - 289)

OA = x + 8

AM = √((x + 8)² - 289)

Рассмотрим ΔABM:

∠ABM = 90° (по условию)

По теореме Пифагора:

AM² = AB² + MB²

AM = √(x² + 225))

Система:

AM = √((x + 8)² - 289)

AM = √(x² + 225))

Приравняем:

√((x + 8)² - 289) = √(x² + 225))

(x + 8)² - 289 = x² + 225

x² + 16x + 64 - 289 = x² + 225

16x = 550

x = 550/16 = 225/8 = 28,125

x = 28,125