Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 10 м а площадь 6 м в квадрате

Ответ

Автор - asha2572

Ответ:

2 м и 3 м

Объяснение:

пусть ширина прямоугольника х см, тогда длину найдем через периметр

$p = 2(a + b) = 10$ тогда а+b=5, и длина равна 5-х м

cоставим уравнение, используя формулу площади прямоугольника

S=ab, получим

$x(5 - x) = 6$

раскроем скобки и получим квадратное уравнение

${x}^{2} - 5x + 6 = 0$

дискриминант равен

$25 - 4 times 6 = 1$

корни х1=2, х2=3. оба значения подходят, поскольку сумма длины и ширины 5. значит стороны равны 2 м и 3 м

получим квадратное уравнение