в бесконечной последовательности чисел первое число равно 1248, а каждое следующее на 16 меньше предыдущего. Чему равно наименьшее из положительных чисел этой последовательности? ​

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

Пусть наименьшее неотрицательное число в этой арифметической прогрессии имеет номер a(n), тогда a(n+1) - первое отрицательное.

{ a(n) = 1248 - 16(n-1) = 1248 - 16n + 16 = 1264 - 16n >= 0

{ a(n+1) = 1248 - 16n < 0

Отделим свободные члены в неравенствах

{ 16n <= 1264

{ 16n > 1248

Делим на 16

{ n <= 79

{ n > 78

Итак, мы выяснили, что 79-ый член последовательности равен 0.

Потому что число 1264 делится на 16 нацело.

Последний положительный член a(78) = 16