26 задача на окружность

Ответ

Автор - сок111213

При пересечении хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой

АМ×ВМ=ДМ×СМ

$4x times x = 9 times 4 \ 4 {x}^{2} = 36 \ {x}^{2} = 36 div 4 \ x {}^{2} = 9 \ x = 3$

(-3 не подходит условию)

АВ = АМ+ВМ = 4х+х = 5х = 5×3 = 15

Ответ : АВ = 15

Автор - takushnir

26. По свойству пересекающихся хорд

ДМ*СМ=ВМ*АМ (1)

Пусть х>0 -коэффициент пропорциональности, тогда ВМ =х, АМ=4х

и равенство (1) переишется так

9*4=4х²; х²=9; х=3

Значит, ВМ=3, АМ =4*3=12

Тогда АВ =АМ+ВМ=3+12=15

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.