1.Какие из пар чисел (7;1), (8;2),(-7;-5),(10;3) являются решением уравнения 3х-7у=14?

2. Решите систему уравнений {х-5у=23
{7х+10у=-19

3.Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число которое меньше данного на 9.Найдите данное число

Ответ

Автор - XidQisent73

№1.

Подставляем данные координаты в уравнение:

(7;1) $3*7-7*1=14\21-7=14\14=14$

(8;2) $3*8-7*2=14\24-14=14\10neq 14$

(-7;-5) $3*(-7)-7*(-5)=14\-21-(-35)=14\-21+35=14\14=14$

(10;3) $3*10-7*3=14\30-21=14\9neq 14$

Ответ: решениями уравнений являются пары (7;1) и (-7;-5)

№2.

$left { {{x-5y=23} atop {7x+10y=-19}} right.$

В данном случае систему будем решать методом подстановки. Для этого выразим х из первого уравнения:

$left { {{x=23+5y} atop {7x+10y=-19}} right.$

Подставляем выраженный х во второе уравнение:

$left { {{x=23+5y} atop {7(23+5y)+10y=-19}} right.$

Мы получили уравнение с одной переменной. Решим его, применяя стандартные правила решения уравнений с одной переменной:

$7(23+5y)+10y=-19\161+35y+10y=-19\161+45y=-19\45y=-180\y=frac{-180}{45} \y=-4$

Подставляем значение у в первое уравнение:

$left { {{x=23+5y} atop {y=-4}} right. \left { {{x=23+5*(-4)} atop {y=-4}} right. \left { {{x=3} atop {y=-4}} right.$

Ответ: (3;-4)

№3.

Так как число дано двузначное, то 15 состоит из двух слагаемых-цифр.

Отсюда: x<10; y<10. (x и y - цифры единиц и десятков искомого числа).

При таком условии 15 можно разбить четырьмя способами:

1) 15=9+6 (число - 96)

2) 15=6+9 (число 69)

3) 15= 8+7 (число 87)

4) 15=7+8 (число 78).

Теперь необходимо выбрать одну из двух пар чисел: 9 и 6, или 8 и 7 ?

Для этого нужно вспомнить, что искомое число на 9 больше числа, в котором поменяли цифры местами, и проверить уравнением каждую пару.

96-69=9

27≠9, следовательно данная пара цифр нам не подходит.

87-78=9

9=9 - эта пара подходит.

Так как нас спрашивали о большем числе, то ответом будет число 87.

Ответ: 87.