Середня лінія рівнобічної трапеції у 4 рази більша за одну з основ та на 12 см менша за іншу. Знайдіть основи трапеції.

Середня лінія трапеції дорівнює половині суми її основ.

Нехай середня лінія даної трапеції дорівнює Х см, тоді одна з основ дорівнює X/4, а інша — (X+12) см.

Отримаємо рівняння:

X= (X/4+X+12)÷2;

2X= X/4+12+X;

X-X/4=12;

(4X-X)÷4=12;

3X=12×4;

3X=48;

X=16.

Отже, середня лінія трапеції дорівнює 16 см, тоді одна основа дорівнює 16÷4=4 (см), а друга 16+12=28 (см).

Відповідь: 4 см, 28 см.