Найдите длину дуги, если ее градусная мера равна 120°, а длина окружности 24π см

Ответ:

Градусная мера любой окружности = 360°. Так как градусная мера данной дуги 120°, значит она в 3 раза меньше градусной меры целой окружности и, следовательно, длина дуги в 3 раза меньше длины всей окружности.

Из этого следует что:

L= 24π : 3 = 8π

Ответ: Длина дуги = 8π

Объяснение:

Длину дуги найдем по формуле  πrα/180, для чего из формулы длины окружности найдем радиус

2πr=24π⇒r=12

Длина дуги равна π*12*120/180=8π