Расстояние между Кузнецком и Никольским составляет 100 км. В один и тот же момент времени из Кузнецка в Никольское и из Никольского в Кузнецк начинают ехать два велосипедиста. Велосипедист, выехавший из Кузнецка, ехал всю дорогу с постоянной скоростью
v
. Выехавший из Никольского велосипедист ехал сперва со скоростью 36 км/ч, а после встречи с велосипедистом из Кузнецка поехал дальше со скоростью 25 км/ч. В Кузнецк и Никольское оба велосипедиста приехали одновременно.
На каком расстоянии от Кузнецка они встретились? Ответ выразите в км, округлите до целого числа.

Ответ

Автор - Trover

Встретились на расстоянии x км от Кузнецка. Значит расстояние от Никольского до места встречи (100-x) км.

До этого места велосипедист из Никольского доехал за $frac{100-x}{36}$ часов.

От места встречи велосипедист из Никольского доехал до Кузнецка за $frac x{25}$ ч.

Велосипедист из Кузнецка проделал весь путь до Никольского за $frac{100}v$ часов.

Выехали и приехали одновременно, тогда

$frac{100}v=frac{100-x}{36}+frac x{25}\\frac{100}v=frac{2500-25x+36x}{900}\\frac{100}v=frac{2500+11x}{900}\\2500+11x=frac{90000}v\\11x=frac{90000}v-2500\\x=frac{90000}{11v}-frac{2500}{11}=frac{90000-2500v}{11v}$

Осталось подставить v и рассчитать расстояние.