Как найти масштаб плана посевной площади в 20-га изображённый на плане в виде прямоугольника с измерениями 50-см и 40-см. Спасибо заранее.

Ответ:

Масштаб 1 : 1 000

Пошаговое объяснение:

50 см - 0,5 м, 40 см = 0,4 м

1. Вычислим площадь, S₁ на карте: 0,5 * 0,4 = 0,2 (м²)

2. Площадь участка, S₂ , который необходимо засеять:

S₂ = 20 га = 20 * 10 000м² = 200 000 (м²)

Вычислим отношение площадей на местности и на карте:

S₂ : S₁ = 200 000 : 0,2 = 1 000 000

Так как отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, значит:

k² = 1 000 000, k = √ 1 000 000 = 1 000

Это означает, что все размеры на плане увеличены в 1000 раз.

Следовательно, М = 1 : 1 000.

Проверим:

0,5 м * 1 000 = 500 м - длина участка

0,4 м * 1 000 = 400 м - ширина участка

S = 500 м * 400 м = 200 000 м² = 20 га - решение верно.