1) Соединим отрезком прямой точки В и D.
Соединим точки А и С, а также С и Е.
2) AB || CD, так как внутренние накрест лежащие углы, образованные секуще СВ, равны.
BC || ED, так как внутренние накрест лежащие углы, образованные секуще CD, равны.
3) Рассмотрим четырехугольник BACD. Это параллелограмм, так как АВ || CD и АВ = CD. А это значит, что ВD || AC.
Рассмотрим теперь четырехугольник BCED. Это параллелограмм, так как BC || ED и BC = ED. А это значит, что ВD || CE.
4) Поскольку ВD || AC и ВD || CE, то АС || СЕ (две параллельные третьей прямой, параллельны между собой).
5) Поскольку две параллельные прямые АС и СЕ имеют общую точку С, то следовательно они принадлежат одно прямой АЕ.
Следовательно, точки А, С и Е лежат на одной прямой.