1. Найти шестой член и разность арифметической прогрессии, если сумма её пятого и седьмого членов равна 54, а второй член равен 39.

Ответ:

а2=а1+d=39 , а1=39-d

a5=a1+4d , a7=a1+6d , a5+a7=2a1+10d=54

Подставим во второе уравнение а1:

2(39-d)+10d=54 , 78-2d+10d=54 , 8d=-24

d=-3

a1=39+3=42 , a6=a1+5d=42+5*(-3)=-27