search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation

Вовремя свободного падения стержня АВ его центр С движется с постоянным ускорением g, а стержень вращается в вертикальной плоскости со скоростью w=(1/6)*pi. Длинна стержня L. В начальный момент стержень горизонтальный. Найти линейную скорость точек А и В в момент времени t=2 c

СоЗнаниями

Ответ

Ответ дан
Guerrino

Так как центр движется с ускорением g, то он неподвижен и вращение осуществляется относительно него

Скорость точек будет векторно складываться из скорости в плоскости вращения и скорости падения. Модуль вектора скорости падения в момент t равен frac{gt^{2}}{2}; Линейная скорость при движении по окружности связана с угловой соотношением omega R=v

Результирующие вектора скоростей A и B - это две различные диагонали соответствующих параллелограммов, которые они образуют при сложении векторов.

Угол α, между горизонтом и стержнем, равен по условию t*w=(2/6)pi = pi/3=60°; Значит тупой угол параллелограмма равен 90°+30°=120°.

По теореме косинусов: v=sqrt{(frac{gt^{2}}{2})^{2}+(omega R)^{2}-2times frac{gt^{2}}{2}times omega Rtimes cos frac{2pi}{3}}; Учитывая, что R=L/2 и упрощая, получаем: v=sqrt{400+frac{pi^{2} L^{2}}{144}+frac{5pi L}{3}} (приняли, что g=10);

Для второй точки: v=sqrt{(frac{gt^{2}}{2})^{2}+(omega R)^{2}-2times frac{gt^{2}}{2}times omega Rtimes cos frac{pi}{3}};

Упрощая: v=sqrt{400+frac{pi^{2}L^{2}}{144}-frac{5pi L}{3}}

Ответы и объяснения

Не тот ответ, который тебе нужен?


По всем вопросам пишите на - [email protected]