В треугольнике DEK проведена биссeктриса EМ, причем DE = 6см, EK = 9см, МК = 4 см. Найдите длину отрезка DМ.

Биссектриса делит сторону треугольника на отрезки пропорциональные прилегающим сторонам:

CK/KE=CD/DE; 6/8=x/(28-x)

6*(28-x)=8*x; 168-6x=8x; 14x=168; x=12;  

CD=12 cm.

DE=28-12=16 cm.

CE=6+8=14 cm.