Найти координаты центра и радиуса окружности x2+y2+6x+14y-23=0

Ответ:

A(-3; -7), R=9

Пошаговое объяснение:

1. уравнение окружности с центром в точке А(х₀; у₀) и радиусом R:

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

2. x²+y²+6x+14y-23=0

сгруппируем переменные:

(x²+6x)+(y²+14y)-23=0

выделим полные квадраты при каждой переменной:

(x²+2*x*3+3²-3²)+(y²+2*y*7+7²-7²)-23=0

(x²+2*x*3+3²)-3²+(y²+2*y*7+7²)-7²-23=0

(x+3)²+(y+7)²-81=0

4. (x-(-3))²+(y-(-7))²=9²

5. A(-3;-7), R=9