На каком расстоянии от фонаря расположенного на высоте 8 м стоит человек ростом 2 м если длина его тени равна 5 м

длина тени L = 5 м

высота фонаря H = 8 м

рост h = 2 м

расстояние от чела до фонаря = x

из подобия треугольников следует

(x+L) / L = H/h

x/L + 1 = H/h

x/ L = H/h -1

x = L * (H/h -1)

x = 5 * (8/2 -1) = 15 м

ответ

15 м

 Пусть столб АВ=8 м, человек – КМ=2 м, конец тени – С, тень МС=5 м. Столб и человек перпендикулярны по отношению к земле и параллельны относительно друг друга. ∆ АВС~∆ КМС.

    Высота столба так относится к росту человека, как расстояние от столба до конца тени человека. Составим пропорцию АВ:КМ=(ВМ+МС):МС.  8:2=(х+5):5. Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.  2х+10=40, откуда х=15 м