Автор - fdkjdkfj 6 лет назад

Математика (помогите решить , не спамить)
Вычислить по формуле Муавра - z^5
комплексное число z=5корень3+5i

Ответ

Автор - sergeevaolga5

Ответ:

$-50000sqrt{3}+50000i$

Пошаговое объяснение:

$z=5sqrt{3}+5i\\a=5sqrt{3},;b=5\|z|=sqrt{a^2+b^2}=sqrt{(5sqrt{3})^2+5^2} =sqrt{25*3+25}=sqrt{100}=10\\cosa=a/|z|=5sqrt{3}/10=sqrt{3}/2;|\sina=b/|z|=5/10=1/2;;;;;;;;;|=>a=frac{pi}{6}\\z=|z|(cosa+isina)\\z=10(cosfrac{pi}{6}+isinfrac{pi}{6})\\z^5=|z|^5(cos(5a)+isin(5a)\z^5=10^5(cosfrac{5pi}{6}+isin5frac{pi}{6})=10^5(-frac{sqrt{3}}{2}+frac{1}{2}i)=-50000sqrt{3}+50000i$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Математика (помогите решить , не спамить) Вычислить по формуле Муавра - z^5 комплексное число z=5корень3+5i

Ответ

Математика (помогите решить , не спамить)
Вычислить по формуле Муавра - z^5
комплексное число z=5корень3+5i