Найдите площадь полной поверхности цилиндра с радиусом 4см и площадью осевого сечения 40 см^2

Ответ:

72π см²

Пошаговое объяснение:

Sпов.=2Sосн.+Sбок.

Sосн.=πR²

Sбок.=2πRh

Sпов. = 2πR+2πRh=2πR(R+h), где R- радиус, h - высота цилиндра

R=4 см,  Sос.сеч. = 40 см²

S ос.сеч=S(АВСД)

АВСD - прямоугольник, поэтому S(ABCD) = AB*BC=2BO*BC=2R*h

2Rh=40

2*4h=40

8h=40

h=5 (см)  - высота цилиндра

Находим площадь полной поверхности цилиндра:

Sпов. = 2πR(R+h)=2π*4(4+5) =8π*9 =72π (см²)